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這是埃及地圖，在地中海岸邊的這個(gè)城市是埃及的著名城市亞歷山大。在公元前３世紀(jì)，亞歷山大是地球上最大的城市，它的燈塔舉世聞名。亞歷山大圖書館擁有當(dāng)時(shí)世界上最豐富的古籍收藏。圖書館的館長叫厄拉多塞（Eratosthenes，也翻譯為埃拉托色尼、埃拉托斯尼等），幾乎精通所有領(lǐng)域，他是一個(gè)天文學(xué)家、歷史學(xué)家、地理學(xué)家、哲學(xué)家、詩人、戲劇批評家和數(shù)學(xué)家。他的著作從《天文學(xué)》到《痛解論》無所不有。
有一天，他從一本書里讀到一段話：在南部邊疆西恩納（Syene），今天的阿斯旺（Aswan），在６月21日，夏至那天，一年當(dāng)中白天最長的一天，在接近中午的時(shí)候，直立長桿、圣堂圓柱等的陰影越來越短，最后在正午消失，此時(shí)太陽位于頭頂正，到井邊打水的人們，在深井井底能看到太陽的倒影。
長竿、陰影、井底太陽倒影，這些日常生活中常見的事物很容易被人們忽略，它們會有什么重要意義嗎？厄拉多塞是一個(gè)科學(xué)家，他十分驚奇，并想親自做個(gè)實(shí)驗(yàn)，看看在亞歷山大，在６月21日正午，直立長竿會不會在地面上投下陰影？結(jié)果：長竿在地面上投下了陰影。
厄拉多塞思考：為什么在西恩納的直立長竿不投下陰影，而在北邊的亞歷山大的直立長竿卻投下明顯的陰影呢？
假設(shè)有兩根等長的長竿，一根直立在亞歷山大，另一根直立在西恩納。在某一個(gè)特定時(shí)刻，如果兩根長竿都沒有在地面上投下陰影，這一點(diǎn)很容易理解：因?yàn)榈厍蚴潜馄降?，太陽在頭頂上直射，直立長桿都沒有陰影。
如果兩根長竿在地面上都投下陰影，而且陰影長度相等，那么在扁平的地球上也說得通：太陽沒在頭頂，太陽光線以同樣的角度斜射在這兩根長竿上。但是在同一時(shí)刻，在西恩納的長桿沒有陰影，而在亞歷山大的長桿卻有明顯的陰影，這究竟是怎么一回事呢？
對新鮮事物總是持懷疑態(tài)度的人認(rèn)為，是書寫錯(cuò)了。但厄拉多塞認(rèn)為，這是個(gè)明顯的事實(shí)，不可能寫錯(cuò)。唯一可能的答案是：地球的表面是弧形的，而且弧度越大，陰影長度的差別就越大。因?yàn)樘栯x我們十分遙遠(yuǎn)，所以照射地球的陽光是平行的。長竿與太陽光線的夾角不同，它們在地面上投下陰影的長度也不同。
厄拉多塞通過測量在亞歷山大的桿長和影長，得出太陽光線與桿的夾角為7°，根據(jù)平面幾何內(nèi)錯(cuò)角相等，得出兩地長竿在地心的交角為７°。厄拉多塞雇人走路，測出從亞歷山大到西恩納之間的距離為800千米。800千米除以7°，得出1°對應(yīng)的長度，地球周長為360°，乘以360°，就得出地球周長，大約為4萬千米。這個(gè)答案是正確的。
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